數學熱點易錯重點舉例

　　耀華中學崔東艷

　　(四)求利潤是近年來的熱點，應引起注意 　　例1、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那麼每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；

　　(1)假設銷售單價提高x元，那麼銷售每個籃球所獲得的利潤是元；這種籃球每月的銷售量是個(用含x的代數式表示)；

　　(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？

　　解：(1)10+x，500-10x

　　(2)設月銷售利潤為y元

　　由題意得：y=(10+x)(500-10x)

　　整理得：y=-10(x-20)2+9000

　　當x=20時，y有最大值9000

　　20+50=70

　　答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時籃球售價為70元。